Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s= 80+5.t + t² (no S.I.) Determine:

A) A sua posição inicial, sua velocidade e a sua aceleração.
B) A função horária da velocidade
C) O instante em que o corpo passa pela posição 78 m
D) A posição do corpo no instante de 20s

Obs:Preciso dos cálculos ​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

S = 80 + 5t + t²

A)

So = 80 m

Vo = 5 m/s

a = 2 . 1 = 2 m/s²

B)

V = Vo + at

V = 5 + 2t

C)

S = 78

Entendo que 78 m é menor que a posição inicial que é 80.

Assim, o corpo para ocupar esta posição o tempo teria que ser negativo, já que a velocidade é positiva, ou seja movimento progressivo.

Vamos calcular

78 = 80 + 5t + t²

t² + 5t + 2 = 0 e resolvendo a equação de 2º grau temos

t1 = (-5+4,12)/2 = -0,88/2 = -0,44 s

t2 = (-5-4,12)/2 = -9,12/2 = -4,56 s

D)

S = 80 + 5 . 20 + 20²

S = 80 + 100 + 400

S = 580 m