Question

Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo a função horária S=40-2t+2t².Determine

A)A sua posição inicial,sua velocidade inicial e sua aceleração.

B)A função horária da velocidade.

C)O instante em que o corpo passa pela posição 52m.

D)A posição do corpo no instante de 20s.

Answer 1

A) So= 40m    Vo= -2m/s  a= 4m/s^2

B) V= -2 + 4t

C) 52=40-2t + 2t^2  

t^2 - t -6=0

(bhaskara) t= 3s

D) S= 40- 2(20) + 2(20)^2

S=800m

Answer 2

A sua posição e velocidade inicial, além da sua aceleração, função horária da velocidade, o instante em que o corpo passa pela posição de 52m e a posição do corpo no instante de 20s serão, respectivamente: 40m, -2m/s, 4m/s, v = -2 + 4t, S{3,-2} e S = 800m - letra a), b), c) e d).

O que é o Movimento Uniforme e as Funções Horárias do Movimento?

O movimento uniforme é conhecido por projetar uma velocidade constante, não oscilando no valor da mesma, além de que os corpos no movimento uniforme funcionam em intervalos e espaços iguais.

Já as funções horárias do movimento acabam representando o endereço de um determinado móvel no tempo, mostrando com clareza a posição desse móvel em qualquer instante.

Então analisando o enunciado, verificamos que a trajetória retilínea será da função horária: 40 - 2t + 2t² e portanto, para letra a):

• Posição inicial = 40m

• Velocidade inicial = -2m/s

• Aceleração = 4m/s²

Já para a letra b), nossa função que determinará a sua função horária será de:

• V = Vo + at

V = -2 + 4t

Já para a letra c), veremos que o instante em que o corpo passa pela posição de 52m será determinada por:

• 52 = 40 -2t + 2t²

52 - 40 = -2t + 2t²

12 = -2t + 2t²

2t² - 2t - 12 = 0

Onde a, b e c serão respectivamente: 2, -2, -12.

Então aplicando a seguinte equação, teremos:

• Δ = b² -4.a.c

Δ = -2² -4.2.(-12)

Δ = 4 + 96

Δ = 100.

Logo:

X = -b ± √Δ / 2.a

X = -(-2) ± √100 / 2.2

X = 2 ± 10 / 4

Tendo as duas vertentes como:

• X' = 2 + 10 / 4

X' = 12 / 4

X' = 3

• X'' = 2 - 10 / 4

X'' = -8 / 4

X'' = -2

Logo: S {3,-2}

Finalizando com a letra d) a posição do corpo no instante de 20s será:

S = 40 -2.20 + 2.20²

S = 40 - 40 + 800

S = 800m

Para saber mais sobre Movimento Uniforme:

brainly.com.br/tarefa/30039702

brainly.com.br/tarefa/6407029

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ2