Question

Um corpo desloca-se em trajetoria retilínea, obedecendo á função horaria S= -40 -2t + 2t².
1) a função horaria da velocidade.
2) o instante em que o corpo passa pela origem das posição.

Answer 1

a função horária me dá as seguintes informações $S= S_{o}+ V_{o}.t+ \frac{a}{2}. t^{2}$: So= -40m ; Vo=-2m/s ; a=4m/s²
1)Para a função da velocidade precisamos do Vo e da a, portanto:
V=Vo+at V= -2+4t
2) A origem das posições é S=0 portanto é só substituir na formula dada: 
0=-40-2t+2t²
divido a expressão por 2
t²-t-20=0
agora faz baskara
$1+\frac{ \sqrt{1+80} }{2} ou 1-\frac{ \sqrt{1+80} }{2}$
a raiz é de 81 e seu resultado 9
fazendo a conta ou se tem t=5 ou t=-4, como não tem tempo negativo t=5

Espero ter ajudado;)