Question

Um corpo desloca-se conforme a função S = 48 - 16t + 2t² (no S.I.). Qual o instante que o carro passa pela posição 16m?

Answer 1

Resposta:

Substitua S por 16 na fórmula, assim:

$S = 48 - 16t + 2t^2\\16=48-16t+2t^2\\2t^2-16t+48-16=0\\2t^2-16t+32=0$

Dividindo ambos os lados da igualdade por 2, ficamos com:

$t^2-8t+16=0$

Resolvendo por Bhaskara:

$t_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8+\sqrt{64-64}}{2}=4 \\\\t_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8-\sqrt{64-64}}{2}=4$

Temos, então, apenas uma solução: $t=4\ segundos$

Valeu!