Question

Um corpo descreve uma trajetória circular de raio 70 cm , efetuando 3600 voltas em 3 minutos. Considere o π= 3,14.

a) Qual é a frequência do movimento, em rotações por segundo, Hz.

b) Qual é o período do movimento em segundos.

c) Qual é a velocidade linear desta gota de um ponto localizado a 70 cm de raio?

d) Qual é a velocidade angular do movimento?

Answer 1

a) A frequência pode ser encontrada usando:

$f=n/\Delta t$

Onde n é o número de voltas dadas e Δt é o intervalo de tempo (em segundos) decorrido dessas voltas.

Logo:

3min=3.60s=180s

$f=3600/180\\f=20Hz$

b)O período é o inverso da frequência, assim:

$T=\frac{1}{f} \\\\T=\frac{1}{20} \\\\T=0,05s$

c)Para achar a velocidade linear precisamos antes encontrar a velocidade angular fazendo:

$w=2\pi f\\w=2(3,14).20\\w=125,6rad/s$

Agora podemos achar a velocidade linear com a fórmula:

$v=w.r\\v=125,6.0,7\\v=87,92m/s$

(O raio deve estar em metros)

d) Como já achamos na questão anterior:

w=125,6rad/s

Espero ter ajudado!