Question

Um corpo descreve um movimento circular uniforme cuja trajetória tem 5m de raio. Considerando que o objeto descreve 2 voltas em 12s, é possivel afirmar que sua velocidade tangencial, em m/s, é de aproximadamente
(considere PI = 3,14 rad)

Answer 1

Boa tarde!

$T = \frac{tempo}{volta} = \frac{12}{2} = 6 \: s$

$v = wr = \frac{2\pi r}{T}$

$v = \frac{2 \times 3.14 \times 5}{6} = \frac{31.4}{6} \\ v = 5.23 \: m {s}^{ - 1}$

Answer 2

Sua velocidade tangencial é de aproximadamente 5,23 m/s

O período de um movimento circular representa o intervalo de tempo que o móvel gasta para realizar uma volta completa.

Nesse caso, sabemos em quantos segundos o objeto realiza duas voltas. Para sabermos em quanto tempo ele realiza uma volta apenas, utilizaremos uma regra de três simples-

2 voltas --------------------------------- 12 segundos

1 volta ------------------------------------ T

T = 12/2

T = 6 segundos

A velocidade angular de um móvel que realiza um movimento circular está relacionada com o período de rotação e essa relação está expressa na equação que segue abaixo-

w = 2π/T

w = 2. 3,14/6

w = 1,047 rad/s

A velocidade angular está relacionada com a velocidade tangencial por meio da seguinte equação-

v = w.R

v = 1,047. 5

v = 5,23 m/s

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