Question

um corpo de volume inicial V0 sofre uma dilatação de 1%, quando sua temperatura aumenta a 40 °C. Qual é o coeficiente de dilatação linear do corpo ?

Answer 1

Primeiramente, pensemos acerca da dilatação volumétrica de qualquer corpo:
$dV=V_{0}*k*dT$
$k=\frac{dV}{dT*V_{0}}$
Porquanto sabemos que o corpo em questão teve uma variação de 1% em relação ao volume inicial, isto é:
$dV=V_{0}*\frac {1}{100}$
Então,
$k=\frac{\frac{1}{100}*V_{0}}{V_{0}*dT}$
Nos foi dado que a variação de temperatura (dT) é de 40 graus Celsius e anulamos Vo, logo:
$k=\frac{\frac{1}{100}}{40}=\frac{1}{4000}=\frac{1}{4}*10^{-3}=2.5*10^{-4}$
Mas este é o coeficiente de dilatação volumétrica, e queremos o coeficiente de dilatação linear, dado por:
$k=3a$
$a=\frac{k}{3}=\frac{2.5}{3}*10^{-4}=8.33*10^{-5}$
Unidade de medida:
$^{0}C^{-1}$