Question

Um corpo de peso igual a 5N aparenta ter somente 2N de peso quando completamente mergulhado na água, cuja densidade é de 1g/cm³. Sabendo que g= 10m/s², determine: a) O empuxo recebido pelo corpo. b) O volume do corpo. c) A densidade do corpo.

Answer 1

Neste caso, o empuxo pode ser definido como a diferença entre o peso real e o peso aparente:
$E= P_{re} - P_{ap}$

Encontrando o empuxo:
$E= P_{re} - P_{ap} \\ \\ E= 5-2 \\ \\ \boxed{E= 3 ~N}$

----------
Se o sistema está em equilíbrio isso significa que:
$E=P$

Trabalhemos então a expressão:
$E= P \\ \\ E= m \cdot g \\ \\ mas, m= d \cdot V, ent\~ao \\ \\ E= d \cdot V \cdot g$

Encontrando o volume do corpo utilizando a expressão acima:
$E = d \cdot V \cdot g \\ \\ 3= 10^3 \cdot V \cdot 10 \\ \\ 3= 10^{3+1} \cdot V \\ \\ 3 = 10^4 \cdot V \\ \\ \frac{3}{10^4} = V \\ \\ \boxed{3 \cdot 10^{-4} ~m^3 = V}$

----------
Por fim, a densidade do corpo:

Antes de encontrar a densidade, precisamos primeiro saber a massa. Descobrindo a massa:
$P_{re}= m \cdot g \\ \\ 5= m \cdot 10 \\ \\ \frac{5}{10} = m \\ \\ 0,5 ~kg = m$

Encontrando a densidade:
$d= \frac{m}{V} \\ \\ d= \frac{0,5}{3 \cdot 10^{-4}} \\ \\ d= \frac{5 \cdot 10^{-1}}{3 \cdot 10^{-4}} \\ \\ d= \frac{5}{3} \cdot 10^{-1-(-4)} \\ \\ \boxed{d= \frac{5}{3} \cdot 10^3 ~kg/m^3}}$