Question

Um corpo de massa m lançado horizontalmente com velocidade v do topo de uma torre de altura h, toca o solo à distância de 250 metros do pé da torre. Um corpo de massa 2m lançado horizontalmente com velocidade v/2, do topo de uma torre de altura 4h, irá tocar o solo a uma distância x do pé da torre. O valor de x é:

Answer 1

O corpo irá tocar o solo a uma distância de 250 metros do pé da torre.

Sabemos que o corpo de massa m é lançado com velocidade v a uma altura h e sua distância horizontal é de 250 metros, logo, o tempo de queda desse corpo é:

d = v·t

t = 250/v

Substituindo t na equação da queda livre:

h = gt²/2

h = 10·(250/v)²/2

h = 312500/v²

Um outro corpo de massa 2m é lançado com velocidade v/2 a uma altura 4h e sua distância horizontal é de x metros, logo, o tempo de queda desse corpo é:

t = x/(v/2)

t = 2x/v

Aplicando a equação da queda livre:

4h = gt²/2

4·312500/v² = 10·(2x/v)²/2

1250000/v² = 20x²/v²

1250000 = 20x²

x² = 62500

x = 250 m