Um corpo de massa m igual a 5kg, apoiado sobre uma mola. A mola está comprimida de 12 cm.
A) Qual a constante elástica da mola?
B) O corpo é empurrado para baixo e comprime a mola por mais 30 cm, sendo em seguida liberado. Qual a energia potencial armazenada na mola imediatamente antes de o corpo ser liberado?
C) Qual a altura atingida pelo corpo, medida a parte da nova posição (mais baixa)?
D) Qual a velocidade do corpo na iminência de atingir a mola quando de seu retorno com a queda?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
a) F = k.x onde F= força K= constante x= deformação
daí temos que x = F/x colocando x em metros dividimos por 100
Neste caso a força é o peso do objeto que é P = m.g
Utilizando g = 10
temso p = 5 x 10 = 50 N
x = 50/0,12 = 416,6666 N/m ou 1250/3 N/m
Ee= energia elástica
Ee = kx^2/2
Temos que a deformação era de 12 cm com mais 30 cm = 42 cm = 0,42m
Ee = 1250/3 x(0,42)^2)/2
Ee = (1250/3 x 0,1764)/2
Ee = 73,5/2
Ee = 36,75 J
c) Considerando que não houve atrito temos que Ee = Ep
Onde Ep = energia potencial gravitacional
Ee = Ep
36,75 = m g.h
36,75 = 5 x 10 x h
36,75 = 50h
h = 36,75/50
h = 0,735 m ou 73,5 cm
d) Significa que a altura máxima que ele atingiu em relação a mola é 73,5 cm - 42 cm que o objeto tinha comprimido a mola
a altura máxima então é de 31,5 cm = 0,315 m
Na descida, não havendo atrito a Ep se transforma em Ec
5 x 10 x 0,315 = 5 v^2/2 multiplicando o primeiro membro e passando o 2 que está dividindo para o primeiro membro multiplicando temos
31,5 = v^2
v^2 = 31,5 Tirando a raiz temos
v = 5,6 m/s aproximadamente
daí temos que x = F/x colocando x em metros dividimos por 100
Neste caso a força é o peso do objeto que é P = m.g
Utilizando g = 10
temso p = 5 x 10 = 50 N
x = 50/0,12 = 416,6666 N/m ou 1250/3 N/m
Ee= energia elástica
Ee = kx^2/2
Temos que a deformação era de 12 cm com mais 30 cm = 42 cm = 0,42m
Ee = 1250/3 x(0,42)^2)/2
Ee = (1250/3 x 0,1764)/2
Ee = 73,5/2
Ee = 36,75 J
c) Considerando que não houve atrito temos que Ee = Ep
Onde Ep = energia potencial gravitacional
Ee = Ep
36,75 = m g.h
36,75 = 5 x 10 x h
36,75 = 50h
h = 36,75/50
h = 0,735 m ou 73,5 cm
d) Significa que a altura máxima que ele atingiu em relação a mola é 73,5 cm - 42 cm que o objeto tinha comprimido a mola
a altura máxima então é de 31,5 cm = 0,315 m
Na descida, não havendo atrito a Ep se transforma em Ec
5 x 10 x 0,315 = 5 v^2/2 multiplicando o primeiro membro e passando o 2 que está dividindo para o primeiro membro multiplicando temos
31,5 = v^2
v^2 = 31,5 Tirando a raiz temos
v = 5,6 m/s aproximadamente
Perguntas interessantes