Question

um corpo de massa m=4,0 kg está sujeito a duas forças F1= 2, 0i- 3,0 j e F 2 =4, 0i - 11 j. O corpo está na origem do sistema inércia no instante =T = 0
1- qual é aceleração do corpo ?
2- qual é a sua posição no estante T= 3,0 s?

Answer 1

Escrevendo a Segunda Lei de Newton para o corpo em questão, temos que a aceleração $\overrightarrow{a}$ do corpo é:

$m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}\Leftrightarrow \\ 4,0kg\cdot\overrightarrow{a}=(2,0\hat{i}-3,0\hat{j}})N+(4,0\hat{i}-11,0\hat{j}})N=(6,0\hat{i}-14,0\hat{j})N\Leftrightarrow \\ \overrightarrow{a}=(1,5\hat{i}-3,5\hat{j})m/s^2.$

O corpo parte do repouso, então podemos escrever sua equação horária de posição $\overrightarrow{r}$ como

$\overrightarrow{r}(t)=\frac{1}{2}\overrightarrow{a}\cdot{}t^2 = (0,75\hat{i}-1,75\hat{j})m/s^2\cdot{}t^2.$

Para $t=3s$, temos:

$\overrightarrow{r}(3s)= (0,75\hat{i}-1,75\hat{j})m/s^2\cdot{}(3s)^2=(6,75\hat{i}-15,75\hat{j})m.$