Question

Um corpo de massa M = 3 kg é sustentado por um fio que pende verticalmente. A extremidade superior do fio está presa a outros dois fios que o suportam. No fio horizontal, existe uma mola de constante elástica 2 000 N/m, que se encontra distendida em 2 cm, conforme mostra a figura a seguir: Sabendo-se que o sistema se encontra equilibrado, calcule:

a) a intensidade da força elástica exercida pela mola;

b) a intensidade da força de tração (T→ );

c) o valor do seno do ângulo θ (sen θ).

Adote: g = 10 m/s²

Answer 1

a) a intensidade da força elástica exercida pela mola equivale a 40 Newtons.

b) a intensidade da força de tração equivale aproximadamente a 50 Newtons.

c) o valor do seno do ângulo θ equivale a 0,7986  

Como o sistema está em equilíbrio, podemos afirmar que a força resultante atuando no mesmo equivale a zero.

Fr = 0

Decompondo a tração em dois eixos (horizontal e vertical), teremos a tração horizontal (Tx) equivalente à força elástica e a tração vertical (Ty) equivalente à força peso -

Tx = Fe (força elástica)

Ty = Peso

T. senθ = K. Δx

T. cosθ = m.g

T. senθ = 2000. 0,02

T. cosθ = 3. 10

T. senθ = 40

T. cosθ = 30

senθ/cosθ = 40/30

tgθ = 4/3

θ ≅ 53°

Calculando a força de tração -

T. senθ = Fe

T. sen53° = 40

T = 40/0,798

T ≅  50 Newtons