Question

Um corpo de massa m=10kg está apoiado num plano inclinado de 30° em relação a horizontal, sem atrito, e é abandonado pelo ponto A, distante 20m do solo. Supondo a aceleração da gravidade no lugar do módulo g=10m/s^2, determinar
A)a aceleração que o bloco desce o plano
B) calcule as componente normal Pn e tangencial px do peso
C)a intensidade da reação normal sobre o bloco

Answer 1

Aceleração:

$\vec{F}_r=m\,\vec{a} \\ \\ P\,sen\,\theta=m\,a \\ \\ m\,g\,sen\,\theta=m\,a \\ \\ a=g\,sen\,\theta \\ \\ a=10\cdot0,\!5 \\ \\ \boxed{a=5\,m\!/\!s^2}$

Componentes do peso:

Normal:

$cos\,30^o= \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$P_n=P\,cos\,\theta \\ \\ P_n=m\,g\,cos\,\theta \\ \\ P_n=10\cdot10\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \boxed{P_n=50 \sqrt{3}\,\,\,N\,\,\,\ \approx\,\,\,86,\!6\,\,N} \\ \\ N$

Tangencial:

$sen\,30^o=0,\!5$

$P_x=P\,sen\,\theta \\ \\ P_x=m\,g\,sen\,\theta \\ \\ P_x=10\cdot10\cdot0,\!5 \\ \\ \boxed{P_x=50\,N}$

Força normal:
$P_n\approx86,\!6\,N \\ \\ F_n=P_n \\ \\ \boxed{F_n\approx86,\!6\,N}$