Question

Um corpo de massa igual a 30kg inicia um percurso com velocidade igual a 10m/s² e chega ao seu objetivo com uma velocidade igual a 40 m/s². Qual foi o trabalho realizado por este corpo?​

Answer 1

O trabalho realizado por este corpo foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} = 22\:500\: J }$.

A energia cinética  é a energia associada ao movimento dos corpos.

$\boxed{ \displaystyle \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2} }$

Trabalho é a transferência de energia devido a atuação de uma força.

$\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d \cdot \cos{\theta} }$

O trabalho realizado pela força resultante que atua sobre um corpo é igual a variação da energia cinética do corpo.

$\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \Delta E_C }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 30\:kg \\ \sf V_0 = 10\: m/s^2\\ \sf V = 40\: m/s^2\\ \sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \end{cases}$

O trabalho pode ser calculado pela variação de energia cinética.

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \Delta E_C$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = E_{C_f} - E_{C_i}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{m \cdot V^2}{2} - \dfrac{m \cdot V_0^2}{2}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{30 \cdot (40)^2}{2} - \dfrac{30 \cdot (10)^2}{2}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{30 \cdot 1600}{2} - \dfrac{30 \cdot 100}{2}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \dfrac{48\:000}{2} - \dfrac{3\:000}{2}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 24\: 000 - 1\:500$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 22\: 500\: J }}}$

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