Um corpo de massa igual a 12,0 kg é abandonado no ponto P de um plano inclinado, conforme a figura. despresando-se o atrito e a resostencia do ar e considerando-se o modulo da aceleração da gravidade local igual a 9,81m/s<2(quadrado). Determine a velocidade com que o bloco atingira o ponto Q, em m/s.
Soluções para a tarefa
A velocidade será de aproximadamente 9,9 m/s.
O corpo foi abandonado (velocidade inicial = 0) e as forças que atuam sobre ele (desprezada a força de atrito) são a força normal e a força peso.
A força peso aponta para o centro da Terra e a força normal é perpendicular ao plano inclinado.
Decompondo a força peso em dois eixos- eixo paralelo ao plano inclinado (Px) e eixo perpendicular ao plano inclinado (Py), teremos-
- Px = Psen30
- Py = Pcos30
Condição de equilíbrio no eixo x-
Py = Normal
No eixo y a força resultante será a componente Px do peso.
Fr = Px
m.a = mg. sen30
a = g. sen30
a = 9,81. 1/2
a = 4,905 m/s²
Utilizando a Equação de Torricelli, podemos descobrir a velocidade final do bloco-
V² = Vo² + 2aΔS
O espaço percorrido pode ser calculado pelas relações trigonométricas em um triângulo retângulo-
sen30 = cateto oposto/hipotenusa
1/2 = 5/ΔS
ΔS = 10 metros
V² = 0² + 2. 4,905. 10
V² = 98,1
V ≅ 9,9 m/s