Um corpo de massa igual a 10kg é abandonado de uma altura de 10m. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s2 E desde que haja somente forças conservativas atuando no sistema terra-corpo analise as afirmações a seguir. (1) ao atingir o solo, o valor da energia cinética do corpo é igual ao valor de sua energia potencial na altura de 10 m e vale 1000J.
(2) O trabalho realizado sobre o corpo, durante a queda, possui o mesmo valor da energia cinética quando corpo toca o solo.
(4) A velocidade com que o corpo vai chegar ao solo é de aproximadamente 14, 14 m/s.
(8) quando o corpo atinge altura de 5 m, os valores da energia potencial e da energia cinética são os mesmos iguais a 500 J.
(16) A velocidade do corpo na altura do 5 m é de 10 m/s.
(32) A diferença entre energia potencial quando o corpo está na altura de 10 m e quando está na altura de 5 m é igual trabalho realizado sobre o corpo durante a queda até altura de 5m.
Dê como resposta a soma dos números que precedem às afirmações corretas.
Soluções para a tarefa
Just: Ec = Epot = m.g.h => 10.10.10 => 1000 J, A energia cinética está relacionado com a velocidade de um objeto e sua massa, no caso, temos energia cinética. A energia potencial está relacionada com a altura do corpo, massa e a gravidade que o solo puxa, portanto temos essas Energias atuando no corpo.
2- F , Trabalho = F.Δt, a Ec = m.v²/2, no entanto ao chegar ao chão a velocidade é 0, neste caso não existe Ec, só trabalho
4- V Ec = Epg
m.v²/2 = m.g.h
v²/2 = g.h
v²/2 = 10.10
v² = 200 => 14,14 m/s
8- F, Depende se a velocidade for constante é. Portanto, como não especificou na afirmativa, a questão está errada.
16- V Ec = Epg
m.v²/2 = m.g.h
v²/2 = g.h
v²/2 = 10.5
v² = 100 => 10 m/s
32- F
SOMA: 16+4+1 = 21
Resposta:
A resposta correta seria: 63 (01 + 02 + 04 + 08 + 16 + 32). Todas as alternativas estão corretas.
Explicação:
DADOS:
Massa = 10 kg
Altura = 10m
G = 10 m/s²
Vo = 0 m/s (Afinal, o corpo foi abandonado, não lançado)
(1) V Assim que o corpo é abandonado, sua Velocidade Inicial é igual a 0, logo sua energia cinética também é igual a 0, assim possuindo apenas a Energia Potencial Gravitacional ( Epg= mgh). Calculando-a temos:
Epg = mgh
Epg= 10.10.10 = 1000 J
Ao atingir o chão temos uma Velocidade final referente a queda livre, logo temos Energia Cinética e como ao chegar ao chão a altura é igual a 0, não possuímos a energia potencial gravitacional. Assim, calculando a Energia Cinética quando o corpo chega ao chão:
Usaremos Torricelli para achar a Velocidade Final
V²= Vo² + 2.g.h
V² = 0 + 2.10.10
V² = 200
Substituindo na equação da Energia Cinética
Ec = m.v²/2
Ec= 10.200/2
Ec= 1000 J
Obs: A Energia Mecânica inicial é igual a Energia Mecânica Final segundo o princípio da conservação de energia, logo poderíamos determinar a veracidade da alternativa sem a necessidade de cálculos, apenas um pouco de raciocínio. Veja: A energia mecânica inicial nesse caso é a potencial gravitacional e a energia mecênica final é a energia cinética, logo energia cinética igual a potencial gravitacional nesse caso. Legal né?!
(2) V . Sabendo que o Trabalho resultante = Variação da Energia Cinética (final - inicial), então Tr = Ecf - Eco.
Tr= 1000J - 0 (conforme determinamos na alternativa anterior).
Tr = 1000J.
Caso não se recorde disso, basta calcular o trabalho e comparar com a Energia Cinética quando o corpo toca o chão (calculado alteriormente, 1000J).
T= F.d ( Sendo, F= força, d= distância percorrida)
T =mgh (A força atuando no corpo no caso da queda livre é a força Peso - P=mg - e a distância percorrida é a altura da queda)
T=10.10.10 = 1000J
(4) V Calculamos na alternativa 1 que a V² = 200 utilizando a equação de Torricelli, logo:
V²= 200
V=√ 200
V≈ 14,14 m/s
(8) V Corrigindo o colega acima, a questão deixa claro que o corpo foi abandonado, logo se trata de uma queda livre. Quedas Livres possuiem a velocidade é variável, pois sofre ação da aceleração da gravidade, logo se trata de um MUV. Cuidado!
Ec =mv²/2
Ec= 10.10²/2
Ec=1000/2= 500J
Epg= mgh
Epg=10.10.5 = 500J
(16)V Mais uma vez usaremos a equação de Torricelli:
V² = Vo² + 2gh
V²=0 +2.10.5
V²=100
V= 10m/s
(32) V
Calculamos que a Energia Potencial quando o corpo está a 10m é igual a 1000J. E também já calculamos a Energia Potencial cm o corpo a 5m, sendo 500J. Logo, a diferença entre as energias potenciais é 1000J-500J = 500J.
O trabalho realizado sobre o corpo quando este está a 5m é:
T= F.d
T= Peso.h
T=mgh
T= 10.10.5 = 500J.
Fica uma dica, recomendo demais o Livro: Fundamentos da Física 1 do Ramalho, ele tem para as físicas 2 e 3 tb, são ótimos para vestibulares, concursos e o próprio ensino médio.
Espero ter ajudado. Abraços!