Question

Um corpo de massa igual a 1,5 Kg parte do repouso e desloca-se 10 metros em uma superfície áspera, sob a ação de uma força aplicada no sentido do movimento, e sofre a oposição de uma força de atrito. O gráfico a seguir, ilustra-nos a atuação dessas forças do deslocamento.
Determine a velocidade do corpo, em m/s, quando x = 10

Answer 1

Utilizando calculo de trabalho e energia, temos que a velocidade deste objeto será de 20 m/s.

Explicação:

Sabemos que a área abaixo de um gráfico F x S é igual ao valor do Trabalho realizado pelo objeto, então vamos encontrar o trabalho realizado por ele e pelo atrito:

$T_{obj}=\frac{20+40}{2}.5+5.40=350J$ (Soma das áreas de trapezio e retangulo).

$T_{atr}=\frac{-10.10}{2}=-50J$ (Área do triangulo).

Somando estes trabalhos:

$T=350-50=300J$

Assim temos que este corpo realizou no total 300J, e como trabalho é energia cinetica, podemos igualar os dois com a formula de energia cinetica:

$E=\frac{m.v^2}{2}$

Sabendo o valor da massa e da energia:

$300=\frac{1,5.v^2}{2}$

$300=0,75.v^2$

$v^2=\frac{300}{0,75}$

$v^2=400$

$v=\sqrt{400}$

$v=20 m/s$

Assim temos que a velocidade deste objeto será de 20 m/s.