Question

um corpo de massa igual a 1,0 kg descreve, sobre uma mesa bem polida uma circunferência horizontal de raio igual a 1,0 m, quando preso mediante um fio a um ponto fixo na mesa.O corpo efetua 60 Rpm.Qual a intensidade de força tensora no fio? dado Pi=10

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

m (massa) = 1 kg
R (raio) = 1 m
f (frequência) = 60 rpm = 1 Hz

Aplicamos os dados à fórmula da velocidade linear, vejamos:

$v = \omega*R$ se: $\omega = 2* \pi *f$

então:

$v = 2* \pi *f*R$

$v = 2 \pi *1*1$

$\boxed{v = 2 \pi\:m/s}$

Agora, vamos calcular a intensidade da força de Tração, vejamos:

$T = F_{centr\'ipeta}$

$T = \dfrac{m*v^2}{R}$

$T = \dfrac{1*(2 \pi)^2}{1}$

$T = \dfrac{4 \pi^2}{1}$

$T = 4\pi^2$

$T = 4*(3,14)^2$

adotando: π² ≈ 10

$T = 4*10$

$\boxed{\boxed{T = 40\:N}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Espero ter ajudado! =)

Answer 2

Primeiro temos que achar a velocidade, para isso, calcularemos o espaço, que seria uma volta complete, pela equação da circunferência.

C=2piR> 2x3,14x1= 6,28 m

vamos achar o tempo:

60 voltas---------60 segundos

1volta-----------x

x=1 s

agora calculamos a velocidade média

velocidade média é variação de espaço dividido por variação de tempo> 6,28/1= 6,28 m

nesse problema a Tração vai ser igual a força centrípeta, logo:

T=MxV²/R(massa vezes velocidade ao quadrado dividido pelo raio) substituindo fica. 1x6,28^²/1+=39,43, aproximadamente 40 Newton.

T = Facp

tração = força centrípeta

T = m.v²/R

T = 1 . v² / 1 ==> ''v'' é a velocidade linear

vl = 2πR . f ==> a frequência passamos de RPM para Hz = 1.

vl = 2 (3,14) . 1

vl = 6,28 m/s

T = (6,28)²

T ≅ 39,4

Espero ter ajudado ^-^