Question

Um corpo de massa de 5 kg é observado em duas situações: I. Movimentando-se com velocidade constante de 30 m/s. II. Em repouso, a uma altura acima do solo. Considerando que a energia potencial gravitacional no solo é nula e que a aceleração da gravidade vale g = 10 m/s², qual deverá ser a altura h para que a energia potencial gravitacional do corpo na situação II seja igual a energia cinética na situação I?
a conta?​

Answer 1

$\texttt{Ol\'a! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Ao analisarmos esse problema de cinemática, podemos perceber que a energia cinética deverá ser igual a energia potencial gravitacional a uma determinada altura h, ou seja:

$\underline{ \colorbox{lightgray}{ \boxed{ \large \tt E_c = E_{pg}}}}$

Unindo as fórmulas, temos:

$\underline{ \colorbox{lightgray}{ \boxed{\large \tt \frac{m \cdot v^{2}}{2} = m \cdot g \cdot h }}}$

Observando a manipulação acima, percebe-se que todos os dados foram informados no enunciado e suas unidades estão padronizadas conforme o Sistema Internacional de Unidades. Portanto, basta resolver isolando a altura:

$\large \tt \frac{5 \cdot 30^{2} }{2} = 5 \cdot 10 \cdot h\\ \large \tt \frac{5 \cdot 900 \cdot {\color{orangered} \cancel2}}{ \cancel2}= 50h \cdot {\color{orangered} 2} \\ \large \tt100h = 4500 \\ \color{orangered} \underline{ \colorbox{lightgray}{ \boxed{ \tt \large \therefore \: h = 45 \: m }}}$