Um corpo de massa 8kg é abandonado sobre um plano inclinado cujo ângulo de elevação é 30°. O atrito entre o corpo e o plano é desprezível. Admitindo g=10m/s, determine: a) a aceleração do corpo b) a intensidade da reação normal de apoio
Soluções para a tarefa
α = 30°
g = 10m/s²
a) a aceleração do corpo
Fr = m . a
Decompondo a força Peso sabemos que:
Px = Psenα
Py = Pcosα
Se a Força de Atrito é desprezível, podemos dizer que Px = Fr, logo:
Fr = Px = Psenα
Psenα = m . a
m . g . sen30° = m . a
8 . 10 . 0,5 = 8 . a
8a = 8 . 5
a = 40/8
a = 5m/s²
b) a intensidade da reação normal de apoio
Ainda na decomposição da força Peso:
N = Py = Pcosα
N = m . g . cos30°
N = 8 . 10 . √3/2
N = 80√3/2
N = 40√3
Abraços.
a) a aceleração do corpo equivale a 5 m/s²
b) a intensidade da reação normal de apoio é de 40√3 N.
Considerando que o atrito entre o corpo e o plano seja desprezível, as forças que agem sobre o corpo são a força normal de contato com a superfície que é perpendicular à mesma e aponta para cima e a força peso que aponta para o centro da Terra.
Decompondo a força peso em dois eixos- paralelo ao plano inclinado (Px) e perpendicular ao plano inclinado (Py), teremos-
- Px = P. sen30°
- Py = P. Cos30°
No eixo y, perpendicular ao plano a condição de equilíbrio é a de que a normal seja equivalente à componente Py da força peso.
Py = Normal
P. Cos30° = Normal
mg. √3/2 = N
8. 10. √3/2 = N
N = 40√3 Newtons
No eixo x, paralelo ao plano inclinado, a força resultante equivale à componente Px do peso. De acordo com a Segunda Lei de Newton, a força resultante equivale ao produto da massa pela aceleração.
Px = Fr
P. sen30° = m.a
mg. 1/2 = ma
g. 1/2 = a
10/2 = a
a = 5 m/s²
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