Question

Um corpo de massa 5kg e lançados verticalmente para cima com velocidade igual a 10m / s. Despreze a resistencia do ar e considere a aceleração da gravidade g=10m/s2

A) a energia cinética do corpo no instante do lançamento
B)a energia potencial gravitacional, em relação ao solo ,ao atingir a máxima altura
C) a altura máxima atingida

Answer 1

A)

Sendo $m = 5\textrm{ kg}$ a massa do corpo e $v_i = 10\textrm{ m/s}$ a sua velocidade inicial, tem-se a energia cinética inicial:

$T_i = \dfrac{1}{2}mv_i^2 = \dfrac{1}{2}\times 5 \textrm{ kg} \times (10 \textrm{ m/s})^2 = \dfrac{5\times 100}{2} \textrm{ J} = 250\textrm{ J}.$

B)

Uma vez que a resistência do ar é desprezada, a energia mecânica conserva-se. Arbitrando a altura inicial como a referência para a energia potencial gravítica, tem-se que no ponto inicial a energia mecânica é puramente cinética. Por outro lado, no instante em que atinge a altura máxima a velocidade é nula, nesse ponto a energia mecânica é puramente potencial gravítica. Assim, vem:

$E_f = E_i \iff U_f = T_i = 250 \textrm{ J}.$

C)

Sendo $h$ a altura máxima atingida e $g = 10\textrm{ m/s}^2$ a aceleração gravítica, tem-se:

$U_f = mgh \iff h = \dfrac{U_f}{mg} = \dfrac{250 \textrm{ J}}{10 \textrm{ kg}\times 10\textrm{ m/s}^2} = \dfrac{250}{100}\textrm{ m} = 2.5\textrm{ m}.$