Question

Um corpo de massa 40 kg está sendo puxado para cima, sobre um plano inclinado, por um cabo cuja força de tração máxima é de 300 N. Qual a aceleração máxima com a qual se pode puxar o corpo, sem que o cabo arrebente? O ângulo de inclinação desse plano é de 30°. Adote g = 10 N/kg.

Answer 1

Olá,tudo bem?

Resolução:

Aplicando as leis de Newton

•                     $\boxed{F=m.\alpha}$ ⇔ $\boxed{P=m.g}$

Em que:

Ft=Força de tração → [N]

F=Força → [Newton (N)]

m=massa → [kg]

α=aceleração → [m/s²]

P=Força peso → [Newton (N)]

g=aceleração da gravidade → [m/s²]

Dados:

m=40kg

Ft=300N

g≈10N/kg

θ=sen de: 30° = (0,5)

α=?

O valor da aceleração máxima com que se pode puxar o corpo ,sem que o cabo arrebente:

•                                      $F=Ft\\ \\ F=m.\alpha\\ \\Ft-P=m.\alpha\\ \\isola \to (\alpha),fica:\\ \\\alpha=\dfrac{Ft-P}{m}\\ \\\alpha=\dfrac{Ft-m.g.sen \theta}{m}\\ \\substituindo:\\ \\\alpha=\dfrac{300-(40)*(10)*(0,5)}{40}\\ \\\alpha=\dfrac{300-200}{40}\\ \\\alpha=\dfrac{100}{40}\\ \\\boxed{\alpha=2,5m/s^2}$

Bons estudos!