Question

Um corpo de massa 30kg que se encontra sobre uma superfície horizontal que é puxado por um fio qie define com a superfície de apoio um ângulo de 45° por acção de uma força de 60N com coeficiente de atrito = 0,1.
A-Determine a aceleração do corpo
B-A reacção normal

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf m = 30 \;kg \\ \sf \mathit {u} = 0,1 \\\sf \theta = 45^\circ \\\sf a = \:? \: m/s^² \\\sf N = \:? \: N \\ \sf F = 60 \:N \\\sf g = 10\;m/s^2 \end{cases}$

Solução:

Analisando os dados da figuras em anexo temos:

Isolando o corpo temos:

Decompondo $\sf \textstyle \overrightarrow{F}$ nos eixos x, temos:

$\sf \displaystyle F_x = F \cdot cos{45^\circ}$

$\sf \displaystyle F_x = 60 \cdot 0,70$

$\sf \displaystyle F_x = 42\:N$

a)

Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica, vem:

Na horizontal, temos:

$\sf \displaystyle F_x = m \cdot a$

$\sf \displaystyle 42 = 30\:a$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{42}{30}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 1,4 \:m/s^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

Na vertical, temos:

$\sf \displaystyle F - F_{at} = m \cdot a$

$\sf \displaystyle F - \mathit{u}\:N_A = m \cdot a$

$\sf \displaystyle - 0,1 \cdot N_A = - F + m \cdot a \quad \gets \mbox{ \sf multiplicar por (-\:1)}}$

$\sf \displaystyle 0,1 \cdot N_A = F - m \cdot a$

$\sf \displaystyle 0,1 \cdot N_A = 60 - 30 \cdot 1,4$

$\sf \displaystyle 0,1 \cdot N_A = 60 - 42$

$\sf \displaystyle 0,1 \cdot N_A = 18$

$\sf \displaystyle N = \dfrac{18}{0,1}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle N_A = 180\: N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: