Question

Um corpo de massa 2kg está em movimento. Durante um certo intervalo de tempo, o módulo da sua velocidade passa de 1m/s para 4m/s. Qual o trabalho realizado pela força resultante sobre o corpo nesse intervalo de tempo? *
2 pontos
15J
30J
3J
-15J
-30J

Answer 1

O trabalho realizado foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} = 15\: J }$.

Força é o agente da dinâmica responsável por alterar o estado de repouso ou movimento de um corpo.

As forças são grandezas vetoriais:

• módulo: intensidade da força exercida;
• direção: reta ao longo da qual ela atua, horizontal e vertical;

• sentido: positivo e negativo, esquerda e direita, para cima e para baixo.

A força resultante, aplicadas sobre o corpo, é diretamente proporcional ao produto da  massa um corpo pela aceleração.

$\boxed{ \displaystyle \sf F = m \cdot a }$

Trabalho é a transferência de energia  de corpo devido a atuação de uma força.

• trabalho motor: a força atua no mesmo sentido do deslocamento$\textstyle \sf (\:\mathcal{ \ T} > 0 \:)$.

• trabalho resistente: a força atua no mesmo sentido do deslocamento $\textstyle \sf (\:\mathcal{ \ T} < 0 \:)$.

A expressão usada para determinar o trabalho é dado por:

$\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d }$

Dados fornecidos pelos enunciado, temos:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 2\:kg \\\sf V_0 = 1\: m/s \\ \sf V = 4\: m/s \\ \sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \end{cases}$

Aplicando a equação de torricelli, temos:

$\displaystyle \sf V^2 = V_0^2 +2 \cdot a \cdot d$

$\displaystyle \sf 4^2 = 1^2 +2 \cdot a \cdot d$

$\displaystyle \sf 16 =1 +2 \cdot a \cdot d$

$\displaystyle \sf 16 -1 =2 \cdot a \cdot d$

$\displaystyle \sf 15 =2 \cdot a \cdot d$

$\displaystyle \sf a \cdot d = \dfrac{15}{2}$

Aplicando na expressão do trabalho, temos:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = F \cdot d$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = m \cdot a \cdot d$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = \diagup\!\!\!{ 2} \cdot \dfrac{15}{\diagup\!\!\!{ 2} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 15 \: J }}}$

A primeira alternativa está correta.

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