Question

Um corpo de massa 2kg é abandonado no alto de um plano inclinado, a 30m do chão, conforme a figura. 30m 30o Na ausência de atrito e imediatamente após 2 s de movimento, calcule a energia cinética e potencial

Answer 1

A energia cinética equivale a 100 Joules e a potencial equivale a 500 Joules.

Como o corpo está em um plano inclinado, devemos decompor a força peso em dois eixos-

• Px = Psen30
• Py = Pcos30

Calculando a resultante no eixo x -

Fr = Px

Fr = mg. sen30

Fr = 20. 1/2

Fr = 10 N

Calculando a aceleração do corpo-

Fr = m.a

10 = 2a

a = 5 m/s²

Calculando a velocidade do corpo após 2 segundos-

a = ΔV/Δt

5 = V/2

V = 10 m/s

No ponto mais alto da rampa toda a energia mecânica era equivalente à energia potencial gravitacional.  Como as forças dissipativas são desprezadas, a energia mecânica será conservada.

Em inicial = mgh

Em inicial = 2. 10. 30

Em inicial = 600 Joules

Calculando a energia cinética após 2 segundos-

Ec = m.V²/2

Ec = 2. 10²/2

Ec = 100 Joules

A energia potencial gravitacional após 2 segundos será a diferença entre a energia mecânica inicial e a energia cinética após 2 segundos-

Epg = 600 - 100

Epg = 500 Joules