Question

Um corpo de massa 2kg e a velocidade 5m/s se choca com uma mola de constante K=20000 N/m. O corpo comprime a mola até parar. Despreze os atritos e determine:
a) a energia potencial armazenada na mola.
b)a deformação da mola.

Answer 1

Energia mecânica inicial:

$E_{mi} = E_c \\ \\ E_{mi} = \frac{m.v^2}{2} \\ \\ E_m = \frac{2.5^2}{2} \\ \\ E_m = 25\,J$

Energia potencial armazenada na mola:

Como o sistema é conservativo, toda a energia cinética inicial foi transferida para mola em energia potencial elástica, então:

$E_{mi} = E_{mf} \\ \\ E_c = E_e \\ \\ E_e =25\,J$

Deformação:

$K = 2.10^4\,N\!/m \\ E_e = 25\,J \\ \\ E_e = \frac{K.x^2}{2} \\ \\ 25 = \frac{2.10^4\,.x^2}{2} \\ \\ 50 = 2.10^4.x^2 \\ \\ x^2 = \frac{50}{2.10^4} \\ \\ x^2 = 25.10^{-4} \\ \\ x = \sqrt{25.10^{-4}} \\ \\ x = 5.10^{-2} \,m \\ \\ x = 5\,cm$

Portando, a deformação foi de 5 centímetros