Um corpo de massa 200g é lançado a partir do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 40 m/s. supondo que a gravidade seja 10 m/s², determine: a) A energia potencial liberada do corpo no ponto de altura máxima; b) A variação de energia potencial entre os instantes t= 2 s e t= 3 s. Por favoooooorr galeraaa, urgente =)
Soluções para a tarefa
A energia potencial no ponto de altura máxima é de 320 Joules e a variação de energia entre os instantes t = 2 e 3 segundos é de 130 Joules.
Como calcular a energia potencial gravitacional de um corpo?
Por meio da fórmula principal abaixo, calculamos a energia potencial gravitacional, onde: m é a massa (kg), g é a gravidade local (m/s²), h é a altura (m).
Epg = m.g.h
Como calcular a energia cinética de um corpo?
Um corpo que se move possui energia. Dessa forma, essa energia do movimento (cinética) é dada por, onde m é a massa (kg), v é a velocidade (m/s):
Ec = m.v²/2
Quais são as respostas?
a) No início, um corpo de 0,2 kg (200 g) foi lançado inicialmente a v = 40 m/s, então ele possui energia mecânica de:
Em = Ec = m.v²/2 = 0,2.(40)² = 320 J
Logo no ponto de altura máxima só existe a energia potencial gravitacional (igual à mecânica) também de 320 Joules.
b) Pela equação horária do espaço em um MRUV (eixo y) a altura no tempo de t = 2 s é:
h = ho + Vo.t + a.t²/2
h₍₂₎ = 0 + 40.2 + 10.2²/2
h₍₂₎ = 100 metros
E no tempo de t = 3 s:
h = ho + Vo.t + a.t²/ 2
h₍₃₎ = 0 + 40.3 + 10.3²/2
h₍₃₎ = 165 metros
Portanto, a variação de energia potencial é dada por:
ΔEpg = Epg₍₃₎ - Epg₍₂₎
ΔEpg = m.g.h₍₃₎ - m.g.h₍₂₎
ΔEpg = 0,2.10.(165-100) = 130 Joules
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