Question

Um corpo de massa 200 kg com velocidade de 72 km/h parou em 5 segundos, calcule o trabalho realizado em sentido contrário​

Answer 1

v=72/(3,6)= 20m/s

a = v/t =20/5 = 4m/s²

F = m.a =200. 4 = 800N

d = v²/2a = 20²/2.4= 400/8 = 50m

W = F. d = 800. 50 = -40000J ✓

Answer 2

Resposta:

$-40\mathrm{kJ}$

Explicação:

Pode ser feito de duas formas, por curiosidade vou resolver das duas maneiras. A primeira é bem mais simples e é obtida através do princípio trabalho-energia que diz que:

$T = \Delta K = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2}$,

onde $v=0$. Assim $T = -\frac{200.20^2}{2} = -100.400 = -40\mathrm{kJ}$

O método mais trabalhoso porém mais interessante é o seguinte. A aceleração é dada por

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$,

onde $\Delta v = 72 \mathrm{km/h} = 20 \mathrm{m/s}$ e $\Delta t = 5 \mathrm{s}$. Logo, $a = 20/5 = 4\mathrm{m/s^2}$.

De acordo com o princípio fundamental da dinâmica (segunda lei de Newton), o módulo da força responsável por essa aceleração é dado por

$F = m.a$,

onde $m = 200 \mathrm{kg}$. Assim temos $F = 200.4 = 800\mathrm{N}$.

O deslocamento percorrido pode ser obtido através da relação de Torricelli:

$v^2 = v_0^2 + 2a\Delta x$,

onde $v = 0$. Logo, $\Delta x = -\frac{v_0^2}{2a} = -\frac{400}{8} = -50\mathrm{m}$.

Por fim, o trabalho realizado pela força responsável por esse deslocamento é, por definição

$T=F.\Delta x = 800.(-50) = -40000\mathrm{J} = -40\mathrm{kJ}$, q.e.d.