Question

Um corpo de massa 20 kg é abandonado de um guindaste de uma altura de 250 m em relação ao solo. A aceleração
da gravidade no local vale 10 m
s
2
. A energia cinética ao atingir o solo, em
J,
é igual a

a) 10.500 J
b) 50.000 J
c) 3.200 J
d) 1700 J
e) 650 J

Answer 1

A energia cinética ao atingir o solo foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf E_C = 50\: 000\: J}$, tendo alternativa correta a letra B.

A energia mecânica de sistema se conserva quando este se movimenta sob ação de forças conservativas e eventualmente de outras que realizam trabalho nulo.

Energia mecânica total de um corpo a soma das energias cinética e potencial:

$\boxed{ \displaystyle \sf E_m = E_C +E_P }{\text{\sf\:, em que:}} \displaystyle \sf \begin{cases} \sf E_m \to {\text{\sf energia mec{\^a}nica; }} \\ \sf E_C \to {\text{\sf energia cin{\'e}tica; }} \\ \sf E_P \to {\text{\sf energia potencial. }} \end{cases}$

O princípio da conservação de energia estabelece que a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante.

$\boxed{ \displaystyle \sf E_{\sf M_A} = E_{\sf M_B} = E_{\sf M_C} }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf m =20\; kg \\ \sf V_{\sf 0_A} = 0 \\ \sf h_A = 250\: m \\ \sf h_B = 0 \\ \sf g = 10\: m/s^2 \\ \sf E_C = \:?\: \end{cases}$

Pela conservação da energia mecânica, temos:

$\displaystyle \sf E_{\sf M_A} = E_{\sf M_B}$

$\displaystyle \sf E_{\sf C_A} + E_{\sf P_A} = E_{\sf C_B} + E_{\sf P_B}$

$\displaystyle \sf 0 +20 \cdot 10 \cdot 250 = E_{\sf C_B} + 0$

$\displaystyle \sf 50\: 000\: J = E_{\sf C_B}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_{\sf C_B} = 50\: 000\: J }}}$

Alternativa correta é o item B.

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