Question

Um corpo de massa 2,0 kg é arrastado por 2,0 m sobre uma superfície horizontal,
submetido à ação de uma força de intensidade 10 N e que forma 30º com a horizontal,
F
O coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,20. Adote g 10 m/s2, sen 30º
0,50 e cos 30º 0,87.

Determine:
a) A intensidade da força de compressão normal.

b) O trabalho do peso nesse deslocamento.

Answer 1

Resposta:

Boa tarde

A primeira coisa que faço diante de uma pergunta relacionada ao movimento horizontal de um objeto, é elaborar um diagrama de forças. Isso ajuda e muito o entendimento do problema, e como resolver a pergunta. Não dá para postar este diagrama aqui, desculpe, mas você terá de fazê-la sozinho.

Explicação:

Identificamos as forças dos componentes x e y, x na horizontal, y na vertical.

Fx = F cos 30°; Nx = 0; m·gx = 0

onde Fx = força resultante horizontal, F = força aplicada, N = força normal, m·gx = massa · gravidade horizontal

Fy = F seno 30°; Ny = N; m·gy = - m·g

onde Fy = força vertical, F = força aplicada, Ny = força normal veritcal, m·gy = massa · gravidade no sentido vertical.

Componentes x

Rx = Fx + Nx + m·gx

Rx = Fx + 0 + 0

Rx = Fx

Componentes y

Ry = Fy + Ny + m·gy

Ry = F·seno 30° + N + (- m·gy)

Ry = F·seno 30° + N - m·gy

Uma vez que o movimento é ao longo do eixo x, o componente y somente poderá ser 0.

Ry = 0

Portanto a magnitude de R será igual a magnitude do componente x.

O componente Rx é positivo porque o corpo está acelerando em direção x positiva.

Rx > 0; R = Rx;

Rx = F·cos 30°

R = Rx = F·cos 30°

R = (10 N) (cos 30°)

R = 8,66 N

Mas sabemos que age uma força contrária ao movimento, a força de atrito:

No momento não sabemos a força normal, N então não podemos determinar Fa

A força normal N possui direção no eixo y positiva:

Ry = F·seno 30° + N - m·g

Ry = 0 portanto

0 = F·seno 30° + N - m·g

- N = F·seno 30° - m·g

N = - F·seno 30° + m·g

N = m·g - F·seno 30°

A aceleração da gravidade = 10 m/s² = 10 N/kg

N = (2 kg) (10N/kg) - (8,66 N)(seno 30°)

N = 20 N - 4,33 N

N = 15,67 N

b) Trabalho efetuado = força · distância

Fa = N · μc

Fa = 15,67 N · 0,2 = 3,13 N

Esta é a força contrária, indo em direção à esquerda no seu diagrama de forças estáticas

Fresultante = R - Fa = 8,66 N - 3,13 N = 5,53 N

Logo trabalho efetuado = 5,53 N · 2 m = 11 Joules