Question

Um corpo de massa 10kg parte de repouso do alto de m plano inclinado de 45° de inclinação, sematrito, e desliza até atingir um plano horizontal áspero, de coeficiente de atrito cinético igual a 0,2.
Sabendo que o corpo gasta 3,0 s para descer o plano inclinado e que g=10m/s², determine:
A) a duração total do movimento;
B) As distâncias percorridas pelocorpo no plano inclinado e horizontal.

Answer 1

A força que impulsiona o corpo pelo plano inclinado é a componente do peso relacionada com o angulo do plano .Temos:

P'=P.sen 45º(seno de 45º=0,7 aproximadamente) (peso= massa. aceleração da gravidade)

P'=10.10.0,7

P'=70N

Sendo 70N a força que impulsiona o corpo no plano inclinado temos:

F=m.a

70=10.a

aceleração=7m/²

Com tal aceleração o corpo chega ao fim do plano inclinado com velocidade:

V=Vº+at

V=0+7.3s

V=21m/s

A partir do plano horizontal a força de atrito passa a desacelerar o corpo:

Força de Atrito=coeficiente.Normal

Como no plano horizontal temos Normal= Peso=m.g=10.10=100N:

Fat=0,2.100

Fat=20N

Este atrito causa uma desaceleração de :

F=m.a

20=10.-a

a=2m/s²

Sendo assim o corpo para em:

V=Vº+at

0=21-2t

t=10,5s

Portanto o movimento dura 3s no plano inclinado + 10,5 segundos no plano horizontal=13,5 segundos

B

distancia percorrida no plano inclinado

S=Sº+Vºt +a/2.t²

S=7/2.3²

S=3,5.9

S=31,5 m

distancia percorrida no plano horizontal

S=Sº+Vºt+a/2.t²

S=21.10,5-2/2.(10,5)²

S=220,5-110,25

S=110,5m