Question

Um corpo de massa 0,5kg é ligado à extremidade de um fio com comprimento 1,5m. Gira-se o corpo em um círculo horizontal. Se o fio pode suportar uma tensão máxima de 50,0N, qual a velocidade escalar máxima que o corpo pode ter antes que o fio se rompa?

Answer 1

Dados:

m = 0,5 kg
d = 1,5 m , r = d /2 = 0,75 m
T = 50 N

Como o corpo só pode sustentar uma tração de 50 newtons a força centrípeta ou seja a força aplicada contraria a tração que surge do movimento circular tem que ser no máximo 50 newtons.

Fc = m. v² / r
50 = 0,5 . v² / 0,75 

v = √75
v = 8,6 m /s

Answer 2

Resposta:

vmáx= 12,2 m/s

Explicação: Conf. Princípios de Física - Serway (20040 - v.1 - pg.153

Como o módulo da força que fornece a aceleração centrípeta do corpo nesse caso é a tensão T exercida pelo fio sobre o corpo, a segunda lei de Newton nos fornece, para a direção radial para dentro.

∑Fr = m.acentrípeta => T=m.v²/r

Obtendo a velocidade escalar v, temos

v= √Tr/m

A velocidade escalar máxima que o corpo pode ter corresponde ao valor máximo da tensão. Encontramos, portanto

vmáx= √Tmáxr/m = √(50,0N)(1,50m)/,50kg =12,2m/s