Um corpo de 4 kg é abandonado de um ponto situado a 500 m acima do solo. Determine sua energia potêncial em relação ao solo nos instantes 1s, 8 s e 10 s.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Ep(1)= 19800
Ep(8)= 7200
Ep(10)= 0
Explicação:
- ATENÇÃO: Eu nunca fiz ou vi uma questão deste tipo, portanto não havendo gabarito para confirmação não sei se esta correta a resolução.
Primeiro devemos fazer a conservação da energia mecânica para o momento que é pedido.
Em = Ec + Ep
Epg = Ec(t) + Ep(t)
m.g.h = (m.v²(t))/2 + Ep(t)
4.10.500 = 2.v²(t) + Ep(t)
(I) Ep(t)= 20000 - 2.v²(t)
- Agora precisamos achar a velocidade em função do tempo, para isso faremos o trabalho da força peso:
ωp = Ec(t)
m.g.D = m.v²(t)/2
(II) 2.g.D = v²(t)
- Devemos lembrar que D é a distancia percorrida, e nós podemos relacionar a distancia percorrida com as formulas de lançamento vertical:
(III) D= g.t²/2
- Substituindo a (III) na (II) teremos:
v²(t)= 2.g².t²/2
(II) v²(t)= g².t²
- Substituindo a (II) na (I):
Ep(t)= 20000 - 2.g².t²
Achamos a função que nos dará a energia potencial no decorrer do tempo, agora, basta substituir os valores desejados e terá as respostas.
- Para t=1.
Ep(1)= 20000 - 2.100.1
Ep(1)= 19800
- Para t=8.
Ep(8)= 20000- 2.100.64
Ep(8)= 7200
- Para t=10.
Ep(10)= 20000-2.100.100
Ep(10)= 0
- Novamente: não há certeza da minha parte que está correto, por isso, tenha alguma confirmação (Seja de que está correta ou incorreta) notifique nos comentários.
Espero ter lhe ajudado.