Question

Um corpo de 3 kg descreve uma trajetoria retilinia que obedesce a seguinte equação horaria: S=5 + 8T +4T2, onde S é medido em metros e T em segundos.O modulo da força resultante sobre o corpo é igual ha :

A) 24N

B) 8N

C) 12N

D) 48N

E) 4N


Preciso rapido, algeum ajuda por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Dinâmica

Determinar a força sobre um corpo de 3kg que anda em linha recta obedecendo a seguinte equação horária do espaço :

$\red{ \sf{ S_{(t)}~=~ 5 + 8t + 4t^2 } }$

Perceba que para determinar a força dependemos da massa desse corpo, e para achar essa massa precisamos fazer a segunda derivada da dos espaços , então pegando na equação :

Fazendo a primeira derivada :

$\sf{ \iff S'(t) ~=~ 8 + 8t }$

Fazendo a segunda derivada ;

$\iff \sf{ S''(t)~=~ 8 }$

Logo :

$\sf{ \red{ a~=~ 8m.s^{-2} } }$

Portanto a força Resultante é dado por :

$\sf{ \overrightarrow{F}_{R}~=~ m * \overrightarrow{a} }$

$\iff \sf{ \overrightarrow{F}_{R}~=~ 3 * 8 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ \overrightarrow{F}_{R}~=~ 24N } } \sf{ \longleftarrow Resposta } }$

Alternativa A)

Espero ter ajudado bastante!)