Question

Um corpo de 2kg inicialmente tem uma velocidade de 10m/s, sofre ação de uma força conforme o gráfico. determine a velocidade final do corpo após a ação da força.

A) 12,5 m/s
B) 10 m/s
C) 13,75 m/s
D) 15 m/s
E) 25 m/s ​

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ A velocidade final deste corpo será de 17,5 [m/s], o que não corresponde a nenhuma das opções listadas. ✅

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⚡ " -Qual é a grandeza resultante do produto da força [N] pelo tempo[s]?"

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⠀⠀⠀➡️⠀Lembrando que [Newton] = [Joules/Metro] = [Kg × m/s²] então o produto de [N] por [s] resultará em [Kg × m/s], ou seja, no produto da massa (m) pela velocidade (v) do objeto: grandeza esta que chamamos de momento linear (P). O momento linear analisa a quantidade de movimento que um corpo possui em um instante de tempo.

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⠀⠀⠀➡️⠀Quando temos uma força sendo aplicada sobre um corpo ao longo de um intervalo de tempo então temos uma aceleração alterando a velocidade deste corpo (lembre-se da 2ª lei de Newton em que F = m × a), o que resulta em uma variação do momento linear: grandeza esta que chamamos de impulso (I).

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⠀⠀⠀➡️⠀A área abaixo da curva no gráfico corresponde a este impulso, tendo em vista que ele ocorre não em um instante t mas em um intervalo de tempo. Este impulso é encontrado também pela equação:

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                                    $\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf I = \Delta P = m \cdot \Delta v}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Assim sendo temos para ΔP I) área do gráfico e II) equação. Sendo ΔP = ΔP então temos:

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$\LARGE\blue{\sf \dfrac{3 \cdot 10}{2} = 2 \cdot (v_f - 10)}$

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$\LARGE\blue{\sf 15 = 2 \cdot v_f - 20}$

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$\LARGE\blue{\sf 2 \cdot v_f = 35}$

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$\LARGE\blue{\sf v_f = \dfrac{35}{2}}$

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$\LARGE\blue{\sf v_f = 17,5~[m/s]}$

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⭐ O que não nos leva à nenhuma das opções (reveja o gabarito). ✌

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                               $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{v_f}~\pink{=}~\blue{ 17,5~[m/s]}~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre impulso:

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$⠀☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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