Question

Um corpo de 2kg cai, a partir do repouso, de uma altura de 5m em relação ao solo. Considerando g= 10m/s, e desprezando a resistencia do ar.

a) calcule a energia potencial do corpo.

b) durante a queda, o que aconteceu com a energia cinética? e com a energia potencial ?

Answer 1

Boa noite vamos lá 

Dados do problema :

m = 2kg 
h = 5m
g = 10m/s^2

Podemos determinar a energia gravitacional através de ;

Epg = mgh     onde ;

m = massa do corpo
g = aceleração da gravidade 
h = altura 

a)

Epg = 2 x 10 x 5

Epg = 100 J

b) Durante a queda o corpo possui energia potencial gravitacional, ao fim da queda este pelo principio da conservação passa a adquirir energia cinética; ou seja a energia não se perde ela se conserva alterando apenas a suas formas entre Ec e Epg.

Em = Ec + Epg 

Answer 2

Nesta situação, a energia potencial inicial do corpo é de 100 J. Além disso, temos que quando o corpo começa a cair, a sua energia cinética aumenta, enquanto a energia potencial diminui.

Explicação:

Dados:

$m=2,0\:kg$;

$h_i=5,0\:m$;

$v_i=0$;

$g=10\:m/s^2$

a) A energia potencial gravitacional que o corpo possui no estado inicial é determinada a partir de sua própria definição:

$E_{potencial,inicial}=m\cdot g\cdot h$

$E_{potencial,inicial}=2,0\cdot 10\cdot 5,0$

$\bold{E_{potencial,inicial}=100\:J}$

b) O Princípio de Conservação de Energia afima para nós que "Energia não pode ser destruída e nem criada, apenas convertida". Ou seja, caso haja diminuição de um tipo de energia em um sistema (por exemplo a potencial gravitacional), consequentemente haverá aumento de outro tipo de energia (por exemplo a cinética).

Como estamos desprezando a resistência do ar nesta situação, isto significa que não há nenhum tipo de energia dissipativa envolvida na análise. Desta forma, sabemos que para este corpo, a energia potencial será convertida em energia cinética e vice-versa.  

Podemos então analisar o que acontece com esses dois tipos de energia, a partir de um Balanço Energético, o qual é dado por:

$E_{potencial,inicial}+E_{cinetica,inicial}=E_{potencial,final}+E_{cinetica,final}$

$m\cdot g\cdot h_{i}+m\cdot \frac{v_{i}^2}{2}=m\cdot g\cdot h_{f}+m\cdot \frac{v_{f}^2}{2}$

$g\cdot h_{i}+\frac{v_{i}^2}{2}=g\cdot h_{f}+ \frac{v_{f}^2}{2}$

No estado inicial do corpo, temos que ele ocupa a altura de 5,0 m. em relação ao solo, e se encontra em repouso ($v_i=0$). Já para o estado final, vamos considerar o instante em que o corpo está quase tocando no solo, ou seja, $h_{f}=0$ (como ilustrado na figura em anexo). Ainda neste estado, como o corpo está em movimento de queda, é plausível considerar que $v_{f} \neq 0$.

Aplicando estas considerações na equação do balanço energético:

$g\cdot h_{i}+\frac{0^2}{2}=g\cdot 0+ \frac{v_{f}^2}{2}$

$g\cdot h_{i}= \frac{v_{f}^2}{2}$

Analisando a relação anterior, podemos concluir que a energia potencial gravitacional do estado inicial se converte totalmente em energia cinética no estado final. Em outras palavras, a energia potencial diminui e a energia cinética aumenta durante a queda do corpo.

Ainda com a relação anterior, podemos determinar a velocidade com que o corpo chega ao final do percurso:

$v_{f}^2=2\cdot g\cdot h_{i}$

$v_{f}=\sqrt{2\cdot g\cdot h_{i}}$

$v_{f}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 5}$

$v_{f}=\sqrt{100}$

$\bold{v_{f}=10\: m/s}$

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