Question

Um corpo de 25 kg de massa recebe a ação de uma força de intensidade F = 50 N, durante um intervalo de tempo tal que sua velocidade varia de 2 m/s para 8 m/s. Medido em segundos, o intervalo de tempo corresponde a:

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirma que o intervalo de tempo corresponde é de t = 3 s.

Força é a causa que produz num corpo variação de velocidade e, aceleração.

A força resultante é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf F = m \cdot a }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf m = 25\: kg \\\sf F = 50\: N \\\sf V_0 = 2\: m/s \\\sf V = 8\: m/s \\\sf t = \:?\: s \end{cases} } }$

A função horária da velocidade é dado por:

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_0+ at }$

Calculando aceleração, temo:

$\Large \displaystyle \mathsf{ V - V_0 = at }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ at = V- V_0 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{V- V_0}{t} } }$

Pela equação fundamental da dinâmica, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ F = m \cdot a }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 50 = 25 \cdot \dfrac{V - V_0}{t} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{50}{25} = \dfrac{8 - 2}{t} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 2 = \dfrac{6}{t} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2t = 6 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{6}{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 3\: s }$

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