Question

um corpo de 1 kg de massa e solto do repouso de uma altura de 1,5 m e desse uma rampa ate atingir a mola de constante elastico 500N/m . despresando o atrito e a resistencia do ar , determine a deformacao da mola , assumindo g=10m/s²

Answer 1

• A deformação da mola é de 0,2449 metros.  

 Como o exercício desprezou o atrito entre as superfícies e a resistência do ar, iremos considerar que estamos trabalhando com a energia mecânica em sistemas conservativos.

 Isso significa que, se eu calcular a energia mecânica no ponto A, o resultado terá que ser o mesmo em B ou C. Neste problema, apesar de haver três pontos, iremos utilizar somente A e C.

• ENERGIA MECÂNICA (PONTO A)

 Iremos olhar na figura o que está acontecendo no ponto A. Vemos que o corpo está em repouso em uma certa altura. A energia que aquele corpo tem é a energia potencial gravitacional.

  $Ema = Epg\\\\Ema = m.g.h\\\\Ema = 1.10.1,5\\\\\boxed{Ema = 15 J}$

• ENERGIA MECÂNICA (PONTO C)

 Podemos pular direto para a energia mecânica do último ponto, pois ela se conserva, então não há perda de energia no meio do caminho. No ponto C o corpo acabou atingindo uma mola. Como se trata de uma mola, tem energia potencial elástica.

  $Ema = Emc\\\\Emc = \frac{k.x^2}{2}\\\\15 = \frac{500.x^2}{2}\\\\15 = 250.x^2\\\\x^2 = \frac{15}{250} \\\\x = \sqrt[2]{\frac{15}{250} }\\\\x = \sqrt[2]{0,06} \\\\\boxed{x = 0,2449 m}$