Question

Um corpo com massa de 50kg é colocado sobre um plano inclinado de 6,0 m de altura e 10 de comprimento. O coeficiente de atrito entre o corpo é o plano é 0,30. Qual é a aceleração do corpo ao descer o plano?

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Aproximadamente 2,4 [m/s²]. ✅

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Como resolver?                              ✍

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⠀⠀⠀➡️⠀Oi, Gabi. Inicialmente vamos encontrar a inclinação da rampa através da relação trigonométrica da tangente:

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tg(β) = 6/10

β = tg⁻¹(6/10)

β ≅ 30º

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⠀⠀⠀➡️ Vamos agora observar que a força peso não é paralela ao solo, que está em uma rampa inclinada. Por isso vamos então decompor esta força peso em um eixos alinhados à rampa, ou seja, em um vetor paralelo à rampa (chamemos este de eixo x) e outro perpendicular à rampa (chamemos este de eixo y). Desta forma, pelas relações trigonométricas do seno e cosseno, temos:

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sen(30º) = Px / mg

1/2 = Px / 50*10

Px = 500 / 2

Px = 250 [N]

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cos(30º) = Py/ mg

√3 / 2 = Py / 50*10

Py = 500√3 / 2

Py ≅ 250 * 1,73

Py = 433 [N]

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⠀⠀⠀➡️ Sabemos que, para este corpo, temos uma força que aponta rampa acima (força de atrito) e uma força que aponta rampa abaixo (força peso em x). Desta forma temos que, pela segunda lei de Newton:

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Fres = Px - Fat

m * a = 250 - 0,3 * 433

50 * a = 250 - 129,9

a = 120,1 / 50

a = 2,4 [m/s²] ✅

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                             $\bf\large\purple{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$⚪

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀☀️⠀K̷̡̛͓̥͓͍͙̩̦͍͐̈́͒́͂̾͛͋͠E̴̻͗̇̽͠E̸̪͓̗͚̭͎͉̲̓̃͋̊̊̊́̈́̕P̸̫̞̞̰̼̘̭̞̪͍̈́͗͌̿̚̚⠀⠀S̷̛̲̝̖̜̾͊̿͊̄̚T̷̮̝̃̂͛̂͑̒̈̓Ų̵̮͇̳̟̟̞͈̻̿̏̋̈́͗̅̀̋̾D̵̜̿͛̏̓̋͝Y̴̒̽͗̆̐̈̈̈̈͘ͅȊ̸̘̬̰͓͍̪͎͂͆͋͆͐͛̿̌̚Ǹ̴̗͉͉̬̿̔̊̐G̵͉̳̞̥̺̮̃̈́̅̍̐́̔͒⠀☃️

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                                     $\huge\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$ ☕

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\orange{D\acute{u}vidas~sobre~a~resoluc_{\!\!,}\tilde{a}o?}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\orange{Lanc_{\!\!,}a~nos~coment\acute{a}rios~!}$ ✌

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                             $\bf\large\pink{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$⭐

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