Question

Um corpo com massa de 500 kg está em órbita terrestre a uma altura (h) de 15,3 x 10^3 m. Sabendo-se que a aceleração da gravidade (g) na Terra é de 10 m/s2, sua massa é de 6,0 x 10^24 kg e seu raio de 6,4 x 10^6m. Calcule o peso do corpo em órbita. Dados: G = 6,67 x 10^-11 N.m2/kg2.

me ajudem por favor!!!!!!!!​

Answer 1

Resposta:

Olá, como vai?

O peso desse corpo é de aproximadamente P = 4.860 N

espero ter lhe sido útil, obrigado :)

Explicação:

Primeiro vamos calcular a aceleração da gravidade na altitude determinada,

g = GM / (R + h)²

sendo:

G = constante gravitacional universal, já dada no exercicio por 6,67 x 10^-11

M = massa do planeta terra, dada por 6,0 x 10^24

R = raio do planeta, dado por 6,4 x 10^6

h = altura do corpo, dado por 15,3 x 10^3

portanto,

GM = (6,67 x 10^-11) x (6,0 x 10^24)

GM = 6,67 x 6,0 x 10^13

GM = 40,02 x 10^13 --- ou ---- 4,002 x 10^14

(R + h) ² =( (6,4 x 10^6) + (15,3 x 10^3))²

(R + h) ² = (6400000 + 15300 )²

(R + h) ² = (6415300)² ---- ou ----- (6,4153 x 10^6)²

(R + h)² = (6,4153)² x 10^12

(R + h)² = 41,15607 x 10^12 ----- ou ------ 4,115607 x 10^13

g = GM/(R + h)² =( 4,002 x 10^14 )/ (4,115607 x 10^13)

g = (4,0002 x 10 ) /4,115607 ---- ou ----- 40,002 / 4,115607

g = 9,71958 m/s²

Agora aplicamos essa conta a massa:

P = 9,71958 x 500

P = 4.859,79 N