Question

Um corpo com 10g de massa cai de uma altura de 3m sobre um monte de areia.O corpo,antes de parar,penetra 3cm na areia.Qual a força exercida pela areia sobre o corpo?

Answer 1

Resposta:

F=10,0N

Explicação:

Primeiro devemos anotar as as informações que o prolema nos dá:

m= 10g = 0,01kg

h= 3m

h'= 3cm =0,03m

g= 10m/$s^{2}$

1º Passo: Calcular a velocidade final do objeto antes de tocar a areia:

Podemos fazer pelas formulas da energia potencial e pela energia cinética:

Ep=P·h    Ec=$\frac{ mv^{2} }{2}$

P=m·g

E a Energia cinética no final da trajetória é igual a energia potencial no inicio da trajetória

Logo:

Ep=Ec

mgh=$\frac{ mv^{2} }{2}$

gh=$\frac{ v^{2} }{2}$

10·3=$\frac{ v^{2} }{2}$

30·2=$v^{2}$

∴$v^{2}$=60m/s

2º Passo:Achamos a velocidade final e e agora usando Torricelli iremos descobrir a desaceleração(d) sofrida pelo objeto ao penetrar(x) na areia:

$v^{2}={Vi}^{2}+2*d*x$

$0=60+2*d*0,03$

$\frac{-60}{0,06}=d$

∴$d=-1000 m/s^{2}$

3º Passo: Achada a desaceleração sofrida, jogamos na 2ª lei de Newton:

$F=m*d$

$F=0,01*(-1000)\\F=-10,0N$

Como negativo não nos convém:

∴$F=10,0N$