Question

Um corpo cai livremente de uma altura de 125 m. Qual o tempo total de queda. Adotar g = 10 m/s². Dica : H = g.t²/2 ​

Answer 1

O tempo total de queda do corpo é de 5 s.

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Cálculo

A altura é equivalente à metade do produto da aceleração da gravidade pelo quadrado do tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf h \Rightarrow altura ~ do ~ corpo ~ (em ~ m)$

$\large \sf g \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ da ~ gravidade ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf H = \textsf{125 m} \\\sf g = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf 125 \left[m\right] = \dfrac{10 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] \cdot t^2}{2} }$

$\Large \sf 125 \left[m\right] = 5 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] \cdot t^2$

$\Large \text{ \sf t^2 = \dfrac{125 \left[m\right]}{5 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]} }$

$\Large \sf t^2 = 25 \left[s^2\right]$

$\Large \sf t = \sqrt{25 \left[s^2\right]}$

$\Large \sf t = \sqrt{25} ~\!\sqrt{\left[s^2\right]}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf t = 5 \left[s\right] }}$

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