Um corpo, apoiado em uma superfície plana e horizontal, sofre um deslocamento de 15 metros ao receber a ação de várias forças, conforme o desenho a seguir: (dados g = 15 m/s², sen α = 0,8 e cos α = 0,6).
a) Calcule a intensidade da força normal e a intensidade da resultante das forças aplicadas no corpo.
b) Com relação à questão anterior, calcule o trabalho realizado por cada uma das forças que atuam sobre o corpo ao longo do deslocamento de 15 metros.
Soluções para a tarefa
Para acharmos a intensidade da força normal, será preciso decompor a força F em y e x primeiramente.
Assim teremos a força F vetorialmente
F = Fxi + Fyj
F = FCos(alfa)i + FSen(alfa)j
F = 40×(0,6)i + 40×(0,8)j
F = (24i + 32j)N
___________
Ou seja,
Fx = 24N
Fy = 32N
Agora observe que:
P = Fy + N
50N = 32N + N
N = 50N - 32N
N = 18N
___________
Agora calculando a resultante.
Em x,
FRx = Fx - Fat
FRx = 24N - 20N
FRx = 4N
Em y é zero, ja que:
P = Fy + N
Ou seja,
FRy = Fy + N - P
FRy = 0
___________
FR = (4i, 0j)N
FR = Raiz( 4^2 + 0^2)
FR = 4N
___________
B)
O trabalho ao longo da força Fx sera:
Wx = Fx.D
Wx = 24×15
Wx = 360J
________
Ja em relação a força de atrito, Fat tem sinal força negativa, pois tem sentido contraria a trajetória. Sendo assim teremos:
W(Fat) = -Fat.D
W(Fat) = - 20×15
W(Fat) = - 300J
________
Para as força P , Fy e N. Não se tem trabalho. Pois essas forças são perpendicular ao deslocamento. Logo,
Wp = W(Fy) = W(N) = 0
A) A intensidade da força normal e a intensidade da resultante das forças aplicadas no corpo: 18N e FR = 4N.
Decompondo a força F em y e x primeiramente, teremos que:
F = Fxi + Fyj
F = FCos(alfa)i + FSen(alfa)j
F = 40×(0,6)i + 40×(0,8)j
F = (24i + 32j) Newton
Ou seja,
Fx = 24 N
Fy = 32 N
lembre-se de que:
P = Fy + N
50N = 32N + N
N = 50N - 32N
N = 18 Newton.
Cálculo para a força resultante:
Em x,
FRx = Fx - Fat
FRx = 24N - 20N
FRx = 4N
Em y é zero, ja que:
P = Fy + N
Assim:
FRy = Fy + N - P
FRy = 0
FR = (4i, 0j)N
FR = Raiz( 4^2 + 0^2)
FR = 4 Newton
B) O trabalho realizado por cada uma das forças que atuam sobre o corpo ao longo do deslocamento de 15 metros é 0.
O trabalho ao longo da força Fx :
Wx = Fx.D
Wx = 24×15
Wx = 360 Joules
Em relação a força de atrito,
W(Fat) = -Fat.D
W(Fat) = - 20×15
W(Fat) = - 300 Joules
Wp = W(Fy) = W(N) = 0
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