Question

Um corpo A é lancado verticalmente para cima com velocidade inicial de 100m/s. quatro segundos depois, um corpo B também é lançado verticalmente para cima , do mesmo ponto e com a mesma velocidade inicial. Desprezando influencias do ar e considerando g = 10m/s² determinar quanto tempo após o primeiro lançamento A e B se encontram.

Answer 1

Olá.
Os dois corpos são lançados do mesmo ponto inicial então temos as equações: 

A = $x=100t+\frac{1}{2} * 10*t^{2}$

B = $x=100(t-4)+\frac{1}{2} * 10*(t-4)^{2}$

podemos então achar o ponto de encontro para x

$x=100t+\frac{1}{2} * 10*t^{2}$ = $x=100(t-4)+\frac{1}{2} * 10*(t-4)^{2}$ => 480

agora é só utilizar qualquer equação para encontrar o t 

$480=100(t)+\frac{1}{2} * 10*(t)^{2}$

com bhaskara temos :
$\frac{-100+- \sqrt{100^{2} - 4*-5*-480}}{2*-5}$

$t = \frac{-100+- 20}{-10} = \ \textgreater \ t_{1} = 8; t_{2}=12$

podemos ver que t1 é o tempo do corpo 1 e t2 é o tempo do corpo 2.