Question

um corpo 500g variou 50°C na sua temperatura ao receber 100000cal na forma de calor. Qual
capacidade térmica do corpo e o calor específico da substância da qual ele é constituido?
Fórmulas: Q = m.c.AT C=Q/AT​

Answer 1

A capacidade térmica do corpo é de 2000 cal/°C e o calor específico é de 4 cal/g · °C.

Teoria

A quantidade de calor é uma forma de energia denominada térmica, pois pode variar a coagitação das moléculas de um corpo. Ela pode ser calculada com base na massa, no calor específico e na variação de temperatura.

A capacidade térmica é uma grandeza que caracteriza a variação de temperatura sofrida por corpos. É uma característica do corpo, em específico, e não da substância. Também chamada de capacidade calorífica, ela é medida, na maioria dos casos, em cal/°C, apesar de a unidade desta grandeza no Sistema Internacional de Unidades (SI) ser em Joule por Kelvin.

Cálculo

Em termos matemáticos, a quantidade de calor é proporcional ao produto da massa pelo calor específico pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T}\; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

Q = quantidade de calor (em cal);

m = massa (em g);

c = calor específico (em cal/g · °C);

ΔT = variação da temperatura (em °C).

Também, há de se saber que capacidade térmica é equivalente à quantidade de calor em razão da variação de temperatura, tal como a equação II abaixo:

$\boxed {\sf C = \dfrac{Q}{\Delta T}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o II)}$

Onde:

C = capacidade térmica do material (em cal/°C);

Q = quantidade de calor produzida (em cal);

ΔT = variação de temperatura (em °C).

Aplicação

Para o calor específico

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{100 000 cal} \\\sf m = \textsf{500 g} \\\sf c = \textsf{? }\dfrac{cal}{g \cdot \°C} \\\sf \Delta T = 50 \; \° C \\ \end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf 100 \; 000 = 500 \cdot c \cdot 50$

Isolando c:

$\sf c = \dfrac{100 \; 000}{500 \cdot 50}$

Multiplicando:

$\sf c = \dfrac{100 \; 000}{25 \; 000}$

Dividindo:

$\boxed {\sf c = \textsf{4 }\dfrac{cal}{g\cdot {^\circ C}}}$

Para a capacidade térmica

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf C = \textsf{? } \dfrac{cal}{^\circ C} \\\sf Q = \textsf{100 000 cal} \\\sf \Delta T = 50 \; \° C \\ \end{cases}$

Substituindo na equação II:

$\sf C = \dfrac{100 \; 000}{50}$

Dividindo:

$\boxed {\sf C = \textsf{2000 } \dfrac{cal}{^\circ C}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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