Question

Um copo tem o formato de um prisma hexagonal regular com altura medindo 18 cm e área lateral o dobro da área de sua base. Qual será o volume (capacidade) deste copo, em ml,?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{A_L = 6ah \iff A_B = \dfrac{3a^2\sqrt{3}}{2}}$

$\mathsf{A_L = 2A_B \iff 6ah = 2 \times \dfrac{3a^2\sqrt{3}}{2}}$

$\mathsf{2(18) = a\sqrt{3} \iff 36 = a\sqrt{3}}$

$\mathsf{a\sqrt{3} = 36 \iff a = 12\sqrt{3}\: cm}$

$\mathsf{V = A_B \times h \iff V = \dfrac{3(12\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{2}\times 18}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{V = 11.664\sqrt{3}\:cm^3}}}$