Question

Um copo tem o formato de prisma cuja base e um octógono regular. As arestas da base desse copo medem 2 centímetros e ele possui 15 centímetros de altura. qual o volume em centímetros cúbicos desse copo? V3 =1,73 ) a) 120,6 b) 200, 6 c) 207,6 d) 300,6 e) 0,6

Answer 1

Um octógono regular possui 8 triângulos isósceles, cada qual formando um ângulo de 45º. Dividindo esse ângulo e a aresta ao meio com uma reta, podemos formar dois triângulos retângulos. Desse modo, com a aresta igual a 1 cm e o ângulo de 22,5º, podemos encontrar a altura desse triângulo:

tg 22,5º = 1/x

x = 2,414 cm

Com isso, podemos calcular a área de cada triângulo retângulo:

A = 2,414*1/2 = 1,207 cm²

Agora, multiplicamos por 16 para encontrar a área total:

At = 1,2*16 = 19,312 cm²

Por fim, multiplicamos essa área pela altura para encontrar o volume:

V = 19,312*15 = 289,7 cm³

Portanto, o volume do copo é 289,7 cm³.


Obs: Nenhuma das alternativas correspondem com a resposta correta.

Answer 2

Resposta:vc esqueceu de dizer que o apótema desse octógono mede aproximadamente 2,5.

Explicação passo-a-passo:

Sendo assim um octógono regular pode ser dividido em 8 triângulos isósceles, cada um deles com base de 2 centímetros e 2,5 cm de altura. Se a área do triângulo isósceles é:

A = bh

2

Então, a área da base é oito vezes a área do triângulo isósceles.

A = 8bh

2

A = 8·2·2,5

4

A = 40

2

AB = 20 cm2

Multiplicando a área da base pela altura do copo, teremos:

V = 15·20

V = 300 cm3