Question

Um copo tem 16 cm
de altura e dentro dele
há
um
canudinho.
Sabendo que 8 cm do
canudinho estão fora
do copo, qual
é
O
comprimento
aproximado
desse
canudinho?
(Use;
sen 53° = 0,79, cos 53° = 0,61 e tg 53° a 1,33)

Answer 1

Com base nas relações trigonométricas de um triângulo retângulo, concluímos que o canudinho mede, aproximadamente, 28,25 cm

Como a figura forma um triângulo retângulo (um ângulo de 90°), vamos utilizar uma relação trigonométrica válida para esse caso.

$\large \text { sen ~x^o = \dfrac{Cateto~Oposto~ \grave{a}~x^o}{hipotenusa} }$

Com:

Cateto Oposto = Cateto em frente ao ângulo

Hipotenusa = Maior lado do triângulo e oposto ao ângulo de 90°

Com base na questão, temos os dados:

Ângulo = 53°

Cateto Oposto à 53° = 16 cm

Seno de 53° = 0,79

A parte do canudinho que está dentro do copo equivale à hipotenusa do triângulo, portanto usando a fórmula acima,

$\large \text { sen ~53^o = \dfrac{Cateto~Oposto~ \grave{a}~53^o}{hipotenusa} }$

$\large 0,79 = \dfrac{16}{hipotenusa}$

$\large hipotenusa~. ~0,79 = 16$

$\large hipotenusa= \dfrac{16}{0,79}$

$\large hipotenusa = \boxed{20,2531 }$

Como a parte do canudinho que está fora do copo é 8 cm, o canudinho todo mede:

$\large Canudinho = 8 + 20,25$

$\large \boxed{Canudinho = 28,25 } ~aproximadamente$

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