Question

Um copo de vidro(X=8×10-6°C-11) está completamente cheio com 300cm³ de mercúrio a 20°C. Aquecendo o conjunto até 120°C,ocorre o transbordamento de 4,8cm³ de mercúrio. Calcule:
A) o coeficiente de dilatação aparente(Yap) do mercúrio
B) o coeficiente de dilatação real(Y) do mercúrio

Answer 1

Primeiro vamos analisar oq temos:

Volume transbordado (dilatação aparente) de mercúrio:4,8cm³

A dilatação real do mercúrio vai ser oq transbordou + oq ficou no recipiente, ou seja, a dilatação real = volume transbordado+dilatação do recipiente.

Primeiro vamos analisar a dilatação do recipiente:

V=Vo.(1+ω(vidro).ΔT)
V=300.(1+8.10^-6.(120-20))
V=300+300.8.10^-6.100
V=300+3.8.10+^-2
V=300+24.10^-2
V=300+0,24=300,24cm³

A dilatação real do mercúrio vai ser igual:

300,24+4,8=305,04 cm³

Agora vamos fazer a equação do volume final para o mercúrio:

305,04=300.(1+ω.100)
305,04=300+300.ω.100
5,04=30000ω
ω( real mercúrio)=5,04/30000=504.10^-2/3.10^4=168.10^-6 ou 1,68.10^-4

Agora vamos analisar a dilatação aparente:

ω(real mercúrio)=ω(vidro)+ω(aparente)
1,68.10^-4 = 8.10^-6+ω(ap.)
ω(ap)=168.10^-6 - 8.10^-6=160.10^-6 ou 1,6.10^-4