Question

Um copo de vidro de capacidade 200cm3 , a 20,0°C, contém 196,0cm3 de mercúrio a essa temperatura. A que temperatura, em ºC, o mercúrio começará a extravasar?

Dados: Coeficientes de dilatação volumétrica do mercúrio = 1,8x10-4 C-1

Coeficientes de dilatação volumétrica do vidro = 9x 10-6 °C-1​

Answer 1

O mercúrio contido no vaso começa extravasar pela dilatação térmica a 139,5ºC de temperatura.

Como se achar a temperatura em que o mercúrio começa extravasar?

Quando o sistema começa se aquecer, o vidro e o mercúrio começam se dilatar, porém, o mercúrio sofre maior dilatação do que o copo de vidro, então, o mercúrio começa extravasar à temperatura em que o volume do mercúrio é igual ao volume do copo.

$V_{OV}(1+\alpha_V.\Delta T)=V_{OHg}(1+\alpha_{Hg}.\Delta T)$

No primeiro membro temos o volume do vidro em função da mudança de temperatura e no segundo membro temos o volume do mercúrio contido no copo, a mudança de temperatura é:

$V_{OV}+V_{OV}.\alpha_V.\Delta T=V_{OHg}+V_{OHg}.\alpha_{Hg}.\Delta T\\\\V_{OV}-V_{OHg}=V_{OHg}.\alpha_{Hg}.\Delta T-V_{OV}.\alpha_V.\Delta T\\\\\Delta T=\frac{V_{OV}-V_{OHg}}{V_{OHg}.\alpha_{Hg}-V_{OV}.\alpha_V}=\frac{200cm^3-196cm^3}{196cm^3.1,8\times 10^{-4}\ºC^{-1}-200cm^3.9\times 10^{-6}\ºC^{-1}}\\\\\Delta T=119,5\ºC$

Como o sistema está inicialmente a 20ºC, a temperatura em que o mercúrio começa extravasar é:

$\Delta T=20\ºC+119,5\ºC=139,5\ºC$

Saiba mais sobre a dilatação térmica em https://brainly.com.br/tarefa/45611638

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